Посмотрел в логи сервера, ошибок нет.
В логах IPS это:
IPS\Http\Request\SocketsException: Connection timed out (110)
#0 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Helpers/Form/Captcha/Recaptcha2.php(74): IPS\Http\Request\_Sockets->__call('post', Array)
#1 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Helpers/Form/Captcha/Recaptcha2.php(74): IPS\Http\Request\Sockets->post(Array)
#2 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Helpers/Form/Captcha.php(109): IPS\Helpers\Form\Captcha\_Recaptcha2->verify()
#3 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Helpers/Form/FormAbstract.php(162): IPS\Helpers\Form\_Captcha->getValue()
#4 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Helpers/Form/FormAbstract.php(142): IPS\Helpers\Form\_FormAbstract->setValue(true)
#5 [internal function]: IPS\Helpers\Form\_FormAbstract->__construct('captcha_field')
#6 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Helpers/Form/Captcha.php(54): call_user_func_array('parent::__const...', Array)
#7 /var/www/forum.locb.su/public_html/applications/core/modules/front/system/register.php(372): IPS\Helpers\Form\_Captcha->__construct()
#8 /var/www/forum.locb.su/public_html/applications/core/modules/front/system/register.php(156): IPS\core\modules\front\system\_register::buildRegistrationForm()
#9 /var/www/forum.locb.su/public_html/applications/core/modules/front/system/register.php(68): IPS\core\modules\front\system\_register->_registrationForm()
#10 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Dispatcher/Controller.php(96): IPS\core\modules\front\system\_register->manage()
#11 /var/www/forum.locb.su/public_html/system/Dispatcher/Dispatcher.php(146): IPS\Dispatcher\_Controller->execute()
#12 /var/www/forum.locb.su/public_html/index.php(12): IPS\_Dispatcher->run()
#13 {main}
Отключил капчу, регистрация работает. В чём проблема у капчи, ключи настроил правильно, ну как вариант РКН.