Кликаешь в инструкции по этому(см.скрин, я выделил), и тебя перекинет в Twitch. Если потребует войти в акк - входим(если после входа перекинет на главную страницу Twitch - еще раз в инструкции жмем на ту часть слов), далее мы оказываемся на странице приложений. Жмем внизу Register your application(Регистрация приложения)
В поле Your Application Name - название для приложения
В поле Redirect URL - адрествоегофорума/applications/core/interface/twitch/auth.php
После регистрации генерируем Client Secret. Ну и полученные Client ID и Client Secret вводим в настройках метода входа твоего форума