Тоже озадачился подобным вопросом, ибо форум установлен не в корне сайта, а в папке /forum/ и недавно возникла необходимость, чтобы сайт открывался по двум доменам. На основном сайте (который в корне) я это решил установкой специального плагина для WordPress, а вот на форуме...
 
	...спасибо polym0rph!  Благодаря тебе понял, куда копать, и в  файле conf_global.php накодил:
 
//$INFO['board_url']			=	'https://www.site.ru/forum'; - исходное значение. Больше не нужно
if ($_SERVER['HTTP_HOST'] == "www.site.by") { $INFO['board_url']			=	'https://www.site.by/forum'; }
else { $INFO['board_url']			=	'https://www.site.ru/forum'; }
	Bonfire, 
 
 
	если просто нужно заменить абсолютные пути на относительные, то вместо
 
$INFO['board_url']            =    'https://www.site.ru/forum';
	пишем
 
$INFO['board_url']            =    '/forum';
	Только если у вас сайт с www, форум после этого станет без www (нужно дополнительно мудрить в .htaccess в корне, или папке /forum/ если форум не в корне лежит).
 
	А если зеркал много (да и просто, если лень прописывать оба зеркала), можно ещё улучшить мой код, и тогда текущее зеркало будет подставляться в конфиг автоматически:
 
$INFO['board_url']            =    $_SERVER['HTTP_HOST']; // если форум лежит в корневой директории
$INFO['board_url']            =    $_SERVER['HTTP_HOST'] . '/forum'; // если форум лежит в папке /forum/