Имеется форум на версии 2.3.6.Хочу перейти на версию 3.2.

Вообще возможно это.Или лучше сразу установить третью версию.Но хотелось чтобы БД осталась с 2.3.6

Будет правильней и собственно лучше обновляться постепенно. Для начала произведи upgrade на 3.0 версию, следом на 3.1, далее уже 3.2 можно ставить. Перед этим соответственно обязательно сделай бекап всех файлов и базы данных.

А если например я сделаю бекап БД на 2.3.6.После снесу все файлы, установлю версию 3.2. с нуля.База потом будет работать?

Я начинал работу с IP.Board с версии 3.0. Как себя поведет база от 2.3.6 при мгновенном обновлении на 3.2.3 даже представить не могу

Сделай бекап бд и файлов и экспериментируй. Ну, а вообще правильней было бы поочередное обновление, т.к. таблицы версии 2.6 и 3.2 совершенно разные..

Сначала нужно обновится до 3 версии. На ipbskins есть оч хороший мануал (___ipbskins.ru/supporting/ipb/faq/update_to_ipb3.html) после обновления можно уже на 3.2.3 переходить!

PS: конвертировать БД в любом случае придётся!