Делал так:
1) Скачиваем дамп БД
2) Скачиваем файлы форума (полностью, чтобы не по терять файлы для закачек)
3) Заливаем все на новый хостинг (файлы форума и дамп)
4) Перенастраивем домен на новый IP
5) В файл конфигурации записывем пароли и явки (доступа к БД)
6) В админке пересчет кеша, в настнойках форума еще указать путь к папкам, проверить права на запись в папки
7) Проверяем работоспособность.
8) Если все гуд, тогда на новом хостинге прописываем домен
9) Указываем новые NS у регистратора
10) Удаляем старый хостинг
11) Пьем пиво
П.С. Если что-то пошло криво, то до шага 10 все можно вернуть. Я обычно до 10 шага выжидал недельку, мучая форум со всех сторон на случай косяков.