Вполне возможно, что браузер не дает загрузить куки, так как домен помечен гуглом как небезопасный. Также можно попробовать деактивировать все плагины в браузере, которые могут резать куки или код сайта как небезопасный. Если дело в коде сайта, то нужно попытаться локализовать проблему. Например, в браузере, в котором возникает проблема. Для этого зафиксировать проблему. Затем попытаться повторить проблему на дефолтной теме оформления сайта, деактивировав все сторонние плагины и приложения. Учитывая, что вы не вносили правки в код php и js. Также, как вариант, проверить свободное место на диске, куда сайт складывает временные файлы. Папку для временных файлов можно назначить самостоятельно в файле ../constants.php, прописав команду \define( 'TEMP_DIRECTORY', '/полный серверный путь/директория сайта/tmp' );
В остальном по таким древним движкам, как у вас, проще сразу нанять программиста в разделе запроса платных услуг форума.